紧量子群上的幂等态及其在 $U_q(2)$、$SU_q(2)$ 和 $SO_q(3)$ 上的分类

Uwe Franz; Adam Skalski; Reiji Tomatsu

doi:10.4171/JNCG/115

紧量子群上的幂等态及其在 $U_q(2)$、$SU_q(2)$ 和 $SO_q(3)$ 上的分类

算子代数 2014-01-23 v2 量子代数

作者: Uwe Franz , Adam Skalski , Reiji Tomatsu

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摘要

与局部紧群不同，局部紧量子群上的幂等态不一定由紧量子子群的 Haar 态产生。我们给出了紧量子群上那些确实由量子子群上的 Haar 态产生的幂等态的一个简单刻画。我们还证明了量子群 $U_q(2)$ 、 $SU_q(2)$ 和 $SO_q(3)$ （ $q \in (-1,0) \cup (0,1]$ ）上的所有幂等态都以这种方式产生，并列出了紧量子半群 $U_0(2)$ 、 $SU_0(2)$ 和 $SO_0(3)$ 上的幂等态。在附录中，我们基于经典紧李群的表示论，给出了其形变余可公度性的一个简短新证明。

关键词

幂等态紧量子群 Haar 态量子子群 $U_q(2)$ $SU_q(2)$ $SO_q(3)$ 余可公度性

引用

@article{arxiv.0903.2363,
  title  = {Idempotent states on compact quantum groups and their classification on U_q(2), SU_q(2), and SO_q(3)},
  author = {Uwe Franz and Adam Skalski and Reiji Tomatsu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0903.2363},
  year   = {2014}
}

备注

32 pages; version 2 revises the terminology, adds a few new results in Section 3 and introduces several minor corrections. The paper will appear in the Journal of the Noncommutative Geometry

紧量子群上的幂等态及其在 $U_q(2)$、$SU_q(2)$ 和 $SO_q(3)$ 上的分类

摘要

关键词

引用

备注

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