超空间费米子、Möbius 变换、Krein 空间、费米子倍增、暗物质

我们发展了一种经典与量子力学的方法，其中连续时间被一个无穷小参数 $T$ 所扩展，运动方程被转换为差分方程。这些方程被求解，然后取物理极限 $T \rightarrow 0$。原则上该策略应恢复原连续时间微分方程的所有标准解。我们发现这对玻色变量成立，而对于费米子则出现额外解。对于玻色子和费米子，运动差分方程均可与射影几何中的 Möbius 变换相关联。通过 Schwinger 作用原理进行量子化，对玻色子恢复标准的粒子-反粒子模式，但在费米子情形下，希尔伯特空间必须被 Krein 空间取代。我们讨论了其与费米子倍增问题以及暗物质的潜在联系。