双变量超几何系统、箭图、二聚体模型与儿童素描
代数几何
2007-11-12 v1 高能物理 - 理论
摘要
本文介绍了箭图/二聚体模型、超几何系统与儿童素描（Dessins d'Enfants）中的一些平行进展。Gelfand、Kapranov 和 Zelevinsky formulate 超几何系统理论的框架，也为二聚体模型提供了一个自然的设定。在此设定下，我们重新阐述了用于二聚体模型的快速逆算法、解扭过程以及 Kasteleyn 矩阵。GKZ 理论中的三角剖分与二聚体模型中的某些完美匹配之间存在联系，使得次级多边形与 Kasteleyn 行列式的 Newton 多边形重合。最后，通过实例观察并猜想其普遍成立的是：带有适当权重的 Kasteleyn 矩阵的行列式，经过简单变换后等于 GKZ 理论中的主 A-行列式。
引用
@article{arxiv.0711.0464,
title = {Hypergeometric Systems in two Variables, Quivers, Dimers and Dessins d'Enfants},
author = {Jan Stienstra},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.0464},
year = {2007}
}
备注
45 pages, 14 figures, submitted for proceedings of the workshop `Modular Forms and String Duality', BIRS June 2006