临界拟圆周映射重正化的双曲性
动力系统
2026-02-09 v3
摘要
由 de Faria、de Melo 和 Yampolsky 发展的实解析临界圆周映射的重正化理论已相当成熟。在本文中，我们将 Yampolsky 关于重正化周期点双曲性的结果推广到更大的一类动力学对象，即临界拟圆周映射，也就是具有单一临界点的拟圆周的解析自同胚。与临界圆周映射不同，临界拟圆周映射的内临界度与外临界度可以不同。我们开发了一个称为 Corona 重正化的紧解析重正化算子，它具有一个双曲不动点，其稳定流形余维数为一，并由具有相同临界度和周期型旋转数的临界拟圆周映射构成。我们的证明是对 Siegel 盘的 Pacman 重正化理论以及超越整函数逃逸动力学刚性结果的改编。
引用
@article{arxiv.2405.09008,
title = {Hyperbolicity of renormalization of critical quasicircle maps},
author = {Willie Rush Lim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.09008},
year = {2026}
}
备注
92 pages, 14 figures. v3: minor changes according to referee's comments, in particular there is a new section 14.4. To appear in Comm. Math. Phys