一维谐 confinement 下自旋极化费米气的流体动力学激发

我们考虑一维中的时依赖非线性 Schrödinger 方程，包含五阶相互作用项和外部谐振约束，作为 (i) 在局部密度近似下具有硬核接触相互作用的玻色气体，以及 (ii) 在碰撞相互作用 regime 下的自旋极化费米气的模型。我们在 Thomas-Fermi 极限下解析求解密度涨落轮廓和集体激发频率，并与数值解 Schrödinger 方程得到的低能模式结果进行比较。我们发现，即使在强耦合 Thomas-Fermi 极限下，激发频率仍为谐振阱频率的整数倍。这表明在受谐振约束的一维费米气中，流体动力学谱与无碰撞集体谱重合，正如其均匀类比中声波的情形。它还表明，在这种情况下，局部密度理论能够再现硬核玻色气体在谐振约束下的精确集体谱。