马兰戈尼冲浪者的流体动力学效率极限

马兰戈尼冲浪者是嵌入气液界面的物体，由表面张力梯度推进。我们推导了在小雷诺数和毛细数极限下马兰戈尼冲浪者黏性耗散下界的解析定理。最小耗散可用与马兰戈尼冲浪者同形的两个被动物体的阻力系数倒数差表示，其一处于无力界面，另一处于表面不可压缩界面。给出最优推进的表面张力分布为不可压缩表面解的表面张力，且流动为两解的叠加。对于薄圆盘形冲浪者，最小耗散为 $16\mu a V^2$，对应 Lighthill 效率为 $1/3$。这使得马兰戈尼冲浪者跻身流体动力学上最高效的微游动体之列。