相干态路径积分中的 Hubbard-Stratonovich 变换与一致排序:来自随机微积分的启示
量子物理
2020-03-03 v2
摘要
近来,关于连续时间相干态路径积分有效性的质疑浮现,这引发了关于以何种正确方式用路径积分进行计算的争议,并导致了若干关于其连续极限应为何种定义的替代方案。此外,关于哈密顿算符所谓恰当排序的问题与连续时间极限纠缠在一起,在文献中造成了相当大的混乱。由于相干态路径积分是现代多体量子理论表述的基础,它应建立在坚实的基础上。此处我们表明,上述问题的根源在于对(标准)微积分规则的不当使用,而这些规则在路径积分中未必成立。这一点在随机方程尤其是其路径积分表述中已为人所知。这一认识使得我们能够解决这些问题,并在路径积分层面上处理各种排序之间的对应关系。我们也借此机会处理了在存在 Hubbard-Stratonovich 场时泛函行列式的恰当计算,该问题同样牵涉于上述争议中。
引用
@article{arxiv.1906.02571,
title = {Hubbard-Stratonovich transformation and consistent ordering in the coherent state path integral: insights from stochastic calculus},
author = {Adam Rançon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.02571},
year = {2020}
}
备注
v1) 9 pages; v2) published version, different title, 8 pages