正则变换与路径积分测度

本文是先前关于使用经典正则变换来评估量子力学系统哈密顿路径积分工作的推广。我们讨论了哈密顿路径积分及其测度的相关方面，并用以表明经典变换的量子力学版本不会使路径积分的测度保持不变，而是会引发反常。我们讨论了与算符技术和排序问题的关系，并特别注意将跃迁矩阵元的初态和末态纳入问题的边界条件中。我们发展了经典正则变换，以使任意幂势成为循环坐标。将所得哈密顿量作为量子系统进行分析，以展示其与已知量子力学结果的关系。在经典正则变换导致非二次循环哈密顿量的情况下，我们使用微扰论证来抑制变换后哈密顿量中与排序相关的项。我们分析了相关的反常，以得出评估此类系统路径积分前因子的通用方法。我们将这些方法应用于多个系统，包括线性和二次势、速度相关势以及含时谐振子。