如何给法国国旗上色——用于尺度不变图样生成的生物启发式算法
分布式、并行与集群计算
2019-05-02 v1
摘要
在法国国旗问题中，网格上初始未着色的细胞必须分化成蓝色、白色或红色。目标是让这些细胞以分布式方式将网格着色为法国国旗，即三色横条。为了在分布式计算环境中解决该问题的广义版本，我们考虑两种模型：一种依赖形态发生素（作为化学信号扩散的蛋白质）的生物启发式版本，以及一种基于细胞智能体之间可靠消息传递的更抽象版本。发育生物学研究多聚焦于使用形态发生素的基于浓度的方法，因为形态发生素梯度被认为是组织图样形成中的潜在机制。我们表明，这两类模型都能轻易实现法国 ribbon——即一维情形下的法国国旗。然而，在浓度模型中将 ribbon 扩展到二维旗帜颇为困难，除非每个智能体拥有额外的位置信息。假设细胞完全相同，则不可能实现法国国旗甚至其近似。相比之下，在二维情形中使用基于消息的方法仅需假设智能体可表示为常数大小状态机。我们希望我们的见解能为何种消息传递抽象或保证（如果有的话）可能有助于类比细胞在长短距离上通信以解决图样问题奠定一些基础。此外，我们希望我们的模型与发现可能对纳米机器人设计有所裨益。
引用
@article{arxiv.1905.00342,
title = {How to Color a French Flag--Biologically Inspired Algorithms for Scale-Invariant Patterning},
author = {Alberto Ancona and Ayesha Bajwa and Nancy Lynch and Frederik Mallmann-Trenn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.00342},
year = {2019}
}