自私防御者能捕获多少攻击者？
计算机科学与博弈论
2008-12-23 v1
摘要
在一个具有攻击和防御的分布式系统中，攻击者和防御者都是自利的实体。我们假设相互依赖的防御者之间存在一种奖励共享方案；每个防御者都希望（局部地）最大化她因自身参与（也可能由于他人的参与）而消灭攻击者所获得的公平份额。当系统处于纳什均衡时，一定数量的此类防御者对抗一定数量的攻击者所能达到的最大保护量是多少？作为系统保护的度量，我们采用防御比（Defense-Ratio）[MPPS05a]，它提供了防御者捕获攻击者的期望（逆）比例。在防御最优纳什均衡中，防御比被优化。我们发现，优化防御比（在纳什均衡中）的可能性以一种微妙的方式取决于防御者的数量与我们确定的两个自然图论阈值之间的比较。在这方面，我们通过对纳什均衡的组合分析，获得了一系列权衡结果：- 当防御者的数量足够少或足够多时，存在可以优化防御比的情况。对于大量防御者，优化问题在计算上是可处理的；对于少量防御者，该问题变为 NP 完全问题，并且其难解性继承自分数图论中一个先前未被考虑的组合问题。- 也许矛盾的是，存在一个防御者数量的中间范围，在此范围内优化防御比永远不可能。
引用
@article{arxiv.0812.4206,
title = {How Many Attackers Can Selfish Defenders Catch?},
author = {Marios Mavronicolas and Burkhard Monien and Vicky Papadopoulou},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.4206},
year = {2008}
}