重权独立集如何有助于在有向无环图中寻找多叶树形图
数据结构与算法
2021-11-29 v1
摘要
多叶树在广播中有应用，广播是网络中同时将消息传输给所有接收者的一种方法。广播树的内部节点需要更昂贵的技术，因为它们必须转发接收到的消息。我们处理了一个捕捉主要目标的问题，即在给定网络中寻找具有少量内部节点的生成树。最大叶生成树形图问题包括：给定一个有向图D，如果存在的话，寻找D的一个具有最大叶子数量的生成树形图。已知该问题在一般情况下是NP-hard的，并且在根有向无环图类上是MaxSNP-hard的。在本文中，我们探讨了根有向无环图中的最大叶生成树形图与最大权集合打包之间的关系。后一个问题与特定类相交图上的独立集有关。利用这种关系，我们推导出了根有向无环图上最大叶生成树形图的7/5近似，改进了之前的3/2近似。所使用的方法可能会改进加权k集合打包问题的最佳近似比。
引用
@article{arxiv.2111.13464,
title = {How heavy independent sets help to find arborescences with many leaves in DAGs},
author = {Cristina G. Fernandes and Carla N. Lintzmayer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.13464},
year = {2021}
}