HOTA：最优传输运输的哈密顿框架
机器学习
2025-09-23 v2 人工智能
摘要
最优传输（OT）已成为引导概率流的自然框架。然而，大多数近期生成模型假设几何是平凡的（如欧几里得），并依赖强密度估计假设，导致轨迹不尊重底层流形上最优原则。我们提出了哈密顿最优传输运输（HOTA），这是一种基于哈密顿-雅可比-贝尔曼方法的技术，显式通过康托尔瓦茨潜能解决双重动态 OT 问题，实现高效且可扩展的轨迹优化。我们的方法有效地规避了对显式密度建模的需求，即使在成本函数非光滑时也能胜任。经验上，HOTA 在标准基准以及具有非光滑成本函数的自定义数据集中均优于所有基线，无论是可行性还是最优性。
引用
@article{arxiv.2507.17513,
title = {HOTA: Hamiltonian framework for Optimal Transport Advection},
author = {Nazar Buzun and Daniil Shlenskii and Maxim Bobrin and Dmitry V. Dylov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.17513},
year = {2025}
}