三维全局等温盘中的马蹄形阻力

我们研究了三维、全局等温、无黏性盘中低质量行星的马蹄形动力学。我们发现，正如先前工作所报道的，马蹄形区域（分界线叶）的边界关于盘的自转轴具有柱对称性。我们将此特征解释为：整个分界线叶具有唯一的伯努利常数，并且该常数在正压盘中不依赖于高度，而仅依赖于柱坐标半径。接下来，我们推导了马蹄形区域施加于行星的力矩（即马蹄形阻力）的表达式。位涡并不像二维流动中那样物质守恒，而是遵循一个稍更一般的守恒律（Ertel 定理），这允许我们得到与二维盘中表达式相同的马蹄形阻力表达式。我们的结果通过三维数值模拟进行了说明和验证。发现马蹄形区域比之前从带有合适势软化长度的二维分析外推得到的要稍窄。我们讨论了我们的结果对共转力矩饱和的意义，以及可能与 Bondi 尺度的流动之间的联系，而当前分析未能分辨该尺度。