行星与等温气体盘的三维相互作用 III：局部等温情形

我们进行了线性计算，以确定具有径向温度梯度的三维局部等温盘中 Type I 行星迁移的速率。对于具有径向温度梯度的 3D 盘，线性波动方程存在第三极点的发散项，使得共转点成为不可去奇点。我们利用 Landau 规则抑制了该发散，从而获得了波动解。尽管共转点处存在奇点，我们仍导出了作用于行星的确定力矩，因为发散项仅在共转点附近放大波，对行星力矩的影响微乎其微。因此，我们导出了局部等温盘的总力矩、Lindblad 力矩和共转力矩的公式。由盘温度梯度产生的力矩项与以往局部等温盘的三维流体动力学模拟结果吻合良好。我们的线性计算还提供了 3D 马蹄力矩，其结果与以往的三维流体动力学模拟相近。