粘性盘中共轨迹离心扭矩及其对行星迁移的影响

我们评估了固定在圆形轨道上嵌入粘性原行星盘中行星的共轨道离心扭矩，针对稳定流动的情形进行分析。该扭矩仅可由盘框架在劇哈瓦（horseshoe）和循环流线之间分离界线处的流动特性来评估。我们在循环区域中寻找流动的平稳解。当用于评估由外部和内部盘的循环材料对被囚禁的循环区域材料所施加的扭矩时，这一解得出与先前估计一致的共轨道离心扭矩表达式。给出了粘性作为函数的离心扭矩解析表达式。最后，我们表明扭矩表达式中的附加项在起到关键作用。特别是，这些项引入了与盘密度扰动（围绕行星的“凹”）的耦合，并使离心扭矩增加来自单侧琴乐扭矩的小正比例。因此，在非常薄的盘（纵横比小于几百分之一）中，迁移可能朝向外侧。这种二维分析尤其适用于温和嵌入的原行星（亚土星大小的天体）。