Kerr 黑洞的视界多极矩
广义相对论与量子宇宙学
2026-04-08 v2
摘要
我们从两种不同的定义计算 Kerr 黑洞的视界多极矩，这两种定义分别提出于文献中。第一种定义 [Ashtekar 等，Class. Quantum Grav. 21, 2549 (2004)] 关注轴对称的孤立视界，而第二种定义 [Ashtekar 等，J. High Energ. Phys. 2022, 28 (2022)] 适用于通用（即不一定是轴对称的）非展开视界。我们在统一的框架下复述这些定义，并对 Kerr 事件视界的 resulting 多极矩进行详细研究。结果发现，视界多极矩与 (Hansen) 场多极矩共享若干性质，包括奇偶性约束和关于 Kerr 旋转参数 a 在小 a 极限下的主导缩放行为。对于轴对称性定义，我们获得了以 a 和球面调和函数次数 l 为变量的多极矩的闭式表达式。对于通用定义，我们建立了 conformal unit round metric、与多极矩相关的“电”和“磁”势以及小 a 极限下多极矩值的闭式表达式。我们表明，两种定义在 l >= 1（a 为非零值）或 l >= 2（小 a 极限）时导致Kerr 视界多极矩的不同值。
引用
@article{arxiv.2602.05823,
title = {Horizon Multipole Moments of a Kerr Black Hole},
author = {Eric Gourgoulhon and Alexandre Le Tiec and Marc Casals},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.05823},
year = {2026}
}
备注
54 pages, 16 figures; minor changes, add references and Zenodo repository for the notebooks