同态逻辑测量
量子物理
2022-11-09 v2
摘要
Shor 与 Steane 辅助比特是两种著名的容错逻辑测量方法，它们在小码及其级联码上取得成功。然而，在大型量子低密度奇偶校验(LDPC)码上，Shor 与 Steane 测量分别具有不切实际的时间与空间开销。本工作中，我们通过将 Shor 与 Steane 测量统一为称为同态测量的单一框架，拓宽了辅助码的选择。对于任意具有合适辅助码的 Calderbank-Shor-Steane (CSS) 码，人们可以避免重复测量或诸如蒸馏等复杂的辅助态制备流程，从而克服 Shor 与 Steane 两种方法各自的困难。作为一个例子，我们利用覆叠空间理论为一般表面码（包括环面码与双曲表面码）上任意 - 或 -型逻辑 Pauli 算子构造同态测量协议。传统的表面码解码器，如最小权完美匹配，可直接应用于我们的构造。
引用
@article{arxiv.2211.03625,
title = {Homomorphic Logical Measurements},
author = {Shilin Huang and Tomas Jochym-O'Connor and Theodore J. Yoder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.03625},
year = {2022}
}
备注
12 pages, 6 figures, fixed a typo in abstract