快速且容错的逻辑测量：辅助超图与横向手术

量子码手术 (quantum code surgery) 是一种在量子低密度奇偶校验码上执行容错计算的有前景的技术。近期的发展显著降低了码手术的空间开销。然而，通用的码手术操作仍需要 $O(d)$ 轮重复的综合征提取才能实现容错。在本文中，我们聚焦于降低码手术的时间开销。我们首先给出一组通用条件，确保容错码手术操作能够以常数时间开销完成。这种快速码手术必然需要使用由超图而非图所描述的辅助复合系统。随后，我们引入一种具体方案，称为块读取 (block reading)，它可在多个码块上执行横向手术。我们进一步研究了时间开销介于 $O(1)$ 与 $O(d)$ 之间的码手术操作，这些操作适用于量子局部可测码 (quantum locally testable codes)。最后，我们建立了同态测量与超图手术之间的电路等价性，并推导了通用逻辑测量方案时间开销的界。总体而言，我们的结果表明，降低码手术的时间成本并不依赖于量子存储器是单次 (single-shot) 的；决定可达成的测量时间开销的主要因素是码与其测量辅助系统之间的连通性。