Eilenberg-Mac Lane 谱的同调局部化

对任意谱 $E$ 与任意 $HR$-模 $X$(其中 $R$ 为有单位元的环),我们讨论 Bousfield 局部化 $L_E X$。由于 $HR$-模的分裂性质,只需研究 Eilenberg-Mac Lane 谱的局部化即可。利用关于稳定 $f$-局部化的一般结果,我们给出对任意谱 $E$ 与任意阿贝尔群 $G$ 计算 Eilenberg-Mac Lane 谱 $L_E HG$ 局部化的方法。当 $G$ 为以下之一时我们显式描述 $L_E HG$:有限生成阿贝尔群、$p$-进整数、Prüfer 群以及有理数的子环。这些结果基本上依赖于谱 $H\Q$ 与谱 $H\Z/p$(对每个素数 $p$)的 $E$-零调模式。