de Sitter 空间中局域算符的全息表示

假设 dS/CFT 对应存在，我们通过对未来/过去边界上的共形场论算符进行涂抹，构建了 de Sitter 空间中 $m^2>\left( \frac{d}{2} \right)^2$ 的局域标量场。为了保持体微因果性并在欧几里得真空中恢复体 Wightman 函数，涂抹方案必须涉及两组维度分别为 $\Delta$ 和 $d-\Delta$ 的单迹算符。因此，de Sitter 空间中的局域算符方案不同于从 anti-de Sitter 空间方案解析延拓得到的结果。研究表明，将全局补丁中的局域算符推至未来/过去无穷远会导致 $\mathcal{I}^\pm$ 处共形场论中单迹算符之间的算符关系，这可解释为基变换，也被识别为 CFT 中算符与其阴影算符（shadow operator）之间的关系。文中讨论了自旋$-s$ 规范场算符的构建，并表明在 de Sitter 空间中构建高自旋规范场等价于构建具有特定质量参数 $m^2<\left( \frac{d}{2} \right)^2$ 的标量场。此外，还构建了一个与边界高自旋流相匹配的非因果高自旋体算符。最后简要描述了利用嵌入形式在 AdS 和 dS 中实现标量算符构建的方法。