随机凸体与三角形格子的击中概率
概率论
2015-01-08 v1
摘要
在本文的第一部分，我们获得了平面凸体恰好击中平面中全等三角形格子的 1、2、3、4、5 或 6 个三角形的概率的对称公式。此外，还推导了一个非常简单的被击中三角形数量期望值的公式。在第二部分，我们计算了凸体为矩形、椭圆和半圆盘时的击中概率。已知的线段（针）结果作为矩形和椭圆的特例随之得出。
引用
@article{arxiv.1312.5131,
title = {Hitting probabilities for random convex bodies and lattices of triangles},
author = {Uwe Bäsel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.5131},
year = {2015}
}
备注
24 pages, 6 figures