随时间雇佣秘书：并行雇佣的益处
数据结构与算法
2017-05-31 v2
摘要
我们考虑一个随机在线问题：n 名申请人随时间到达，每时间步一人。每名申请人到达时，其每时间步的成本被揭示，我们必须立即确定雇佣期限，自此刻开始。该决策是不可撤销的，即一旦雇佣，我们既不能延长合同也不能解雇候选人。在每个时间步，至少需有一名候选人在合同下，我们的目标是最小化总雇佣成本，即申请人成本与其各自雇佣期限乘积之和。针对申请人成本独立抽取自已知分布的情形，我们提供了一种竞争性的在线算法。具体地，对于均匀分布，该算法达到 2.965 的竞争比。对此情形，我们给出了 2 的解析下界与 2.148 的计算下界。随后我们调整算法，使其即便在具有以下一项或多项限制的设置中仍保持竞争力：(i) 至多可同时雇佣两名申请人；(ii) 申请人成本分布未知；(iii) 总时间步数 n 未知。另一方面，我们证明了若禁止并行雇佣，则任何算法的竞争比无法优于 ，从而表明并行雇佣是竞争性算法的必要特征。
引用
@article{arxiv.1604.08125,
title = {Hiring Secretaries over Time: The Benefit of Concurrent Employment},
author = {Yann Disser and John Fearnley and Martin Gairing and Oliver Göbel and Max Klimm and Daniel Schmand and Alexander Skopalik and Andreas Tönnis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.08125},
year = {2017}
}