磁绝缘体中的高阶拓扑角模式与键局域化模式

我们在理论上研究了一个二维修饰蜂窝晶格框架，以实现具有独特角局域化模式的二阶拓扑磁绝缘体 (SOTMI) 相。我们的研究强调了自旋-磁子映射在刻画玻色子拓扑性质中的关键作用，其与其费米子对应物存在差异。我们采用对称指示子拓扑不变量来识别与刻画该 SOTMI 相，尤其针对满足时间反演与 ${\sf{C}}_6$ 旋转对称性的系统。利用定义在蜂窝晶格几何上的自旋模型，我们证明了引入“\textit{kekulé}”型畸变会产生拓扑相，而“\textit{anti-kekulé}”型畸变则导致非拓扑磁相。kekulé 畸变的存在表现为两种截然不同的拓扑保护玻色子角模式——基于特定边缘终止的\textit{本征}与\textit{赝}模式。另一方面，anti-kekulé 畸变产生 \SW{\textit{Tamm/Shockley}} 型键局域化边界模式，其非拓扑且依赖于特定边缘终止。我们进一步研究了随机面外交换各向异性无序对这些玻色子角模式鲁棒性的影响。SOTMI 与其费米子对应物的区别源于系统特定的磁子 onsite 能量，这一关键特征在先前文献中常被忽视。我们的研究揭示了在磁子系统中设计高阶拓扑相的令人兴奋的前景，并增进了对修饰蜂窝晶格内其独特行为的理解。