高阶回缩映射与机械系统最优控制数值方法的构造
最优化与控制
2023-04-03 v1 数值分析
数值分析
摘要
回缩映射用于将构形流形的切丛离散化为构形流形的两个副本，动力学在其中发生。此类离散化映射可方便地提升为高阶切丛，以构造高阶欧拉-拉格朗日方程的几何积分器。给定代价函数，全驱动机械系统的最优控制问题可理解为一个高阶变分问题。本文引入与回缩映射相关联的高阶离散化映射的概念，以构造机械系统最优控制的几何积分器。特别地，我们研究了其在平面刚体避障路径规划中的应用。
引用
@article{arxiv.2303.17917,
title = {Higher-order retraction maps and construction of numerical methods for optimal control of mechanical systems},
author = {Alexandre Anahory Simoes and Maria Barbero Liñán and Leonardo Colombo and David Martín de Diego},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.17917},
year = {2023}
}
备注
8 pages