高阶动量分布与局部仿射 LDDMM 配准
计算机视觉与模式识别
2012-11-30 v2 数值分析
摘要
为了实现允许直观分析的稀疏参数化，我们旨在用包含可解释元素的基来表示形变，并希望使用具有描述能力以紧凑表示形变的元素。为此，本文在 LDDMM 配准框架中引入高阶动量分布。先前在 LDDMM 中使用的零阶矩仅描述局部位移，而此处提出的一阶动量构成了一个基，允许对仿射变换进行局部描述，并随后在全球非刚性形变中紧凑地描述非平移运动。由此产生的表示从数学和建模角度均包含可直接解释的信息。我们推导了具有高阶动量的配准框架的数学构造，展示了其对稀疏图像配准和形变描述的意义，并提供了该参数化如何以极少参数实现配准的示例。使用高阶动量的参数化所具备的能力和可解释性使得对关节运动的自然建模成为可能，该方法有望用于量化阿尔茨海默病期间的脑室扩张和进行性萎缩。
引用
@article{arxiv.1112.3166,
title = {Higher-Order Momentum Distributions and Locally Affine LDDMM Registration},
author = {Stefan Sommer and Mads Nielsen and Sune Darkner and Xavier Pennec},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.3166},
year = {2012}
}