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高阶傅里叶分析作为代数理论 I

组合数学 2009-03-06 v1 动力系统

作者: Balazs Szegedy

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摘要

遍历理论、高阶傅里叶分析和超图正则化方法是研究阿贝尔群中Szemerédi类型定理的三种可能途径。本文发展了一种代数理论，在这些方法之间建立了联系。我们的主要方法是取阿贝尔群的超积，并在此基础上发展高阶特征符的精确代数理论。这些结果随后可转化为关于有限阿贝尔群的近似性陈述。

关键词

高阶傅里叶分析遍历理论超图正则化 Szemerédi定理阿贝尔群超积高阶特征符

引用

@article{arxiv.0903.0897,
  title  = {Higher order Fourier analysis as an algebraic theory I},
  author = {Balazs Szegedy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0903.0897},
  year   = {2009}
}