半球外部区域中含 Hardy 势的高阶演化不等式

我们考虑半空间 $\mathbb{R}_+^N$（$N\geq 2$）外部区域上的半线性高阶（时间上）演化不等式，涉及形如 $\mathcal{L}_\lambda =-\Delta +\lambda/|x|^2$ 的微分算子，其中 $\lambda\geq -N^2/4$。在幂非线性项前允许出现形如 $|x|^\tau$（$\tau\in \mathbb{R}$）的势函数。在非齐次 Dirichlet 型边界条件下，我们证明关于存在或不存在问题的分界线由依赖于 $\lambda, N$ 和 $\tau$ 但与时间导数阶数无关的 Fujita 型临界指数给出。