对 $\Upsilon$ 质量、轻子衰变率与求和规则的高阶凝聚体修正

随着近期NNNLO结果的完成，$\Upsilon$ 系统的微扰描述已达到非常精细的水平。我们遵循Voloshin和Leutwyler开创的方法，将非微扰修正视为按局域凝聚体展开的形式。我们计算并给出了直至八维的领头阶修正以及四维上潜在的NLO修正的解析表达式。随后我们研究了该展开式对质量、轻子衰变率以及 $\Upsilon$ 系统非相对论矩的收敛性。我们证明，$\Upsilon(1S)$ 质量上的凝聚体修正存在一个收敛良好的区域，由此可提取 $\overline{m}_b(\overline{m}_b) = 4214\pm37\,(\text{pert.})\,_{-22}^{+20}\,(\text{non-pert.})\text{ MeV}$ ，并表明对于 $n\approx10$ 的矩，非微扰贡献可忽略。