平面波时序引力波速度记忆效应的高阶分析

在平面波时序中，当引力波通过时，两个自由下沉陀螺仪之间存在角度偏差，这自然对应于速度记忆效应。在shackwave时序背景下，计算了两个自由下沉陀螺仪之间的角度偏差，也发现其对应于速度记忆效应。在平面波时序中，考虑线性偏振后，初始分离距离 $L$（或初始分离速度 $v_0$）、两个自由下沉陀螺仪的 $\bm{P}$（或 $\bm{M}$）的第一阶项对速度记忆效应没有贡献，而贡献则从第二阶项开始。在某些情况下，初始分离距离 $L$ 的第二阶贡献与初始分离速度 $v_0$ 的第一阶贡献具有相同的数量级。当同时考虑+偏振和×偏振时，在超大质量黑洞合并的语境下且初始分离速度接近光速时，角度的数量级为 $10^{-16}$ 弧度。