函数型时间序列的高阶精确谱密度估计
统计理论
2018-12-11 v1 统计理论
摘要
在弱相依函数型时间序列的频域框架下，一个关键要素是刻画过程二阶动态的谱密度核。我们基于平顶核（flat-top kernel）的概念提出了一类谱密度核估计量。这类新估计量采用平顶函数的逆傅里叶变换作为权重函数以平滑周期图。研究表明，使用平顶核可降低偏差，并在优化积分均方误差（IMSE）方面实现高阶精度。值得注意的是，平顶估计的高阶精度以牺牲半正定性为代价。尽管如此，我们展示了如何修改平顶估计量使其在有限样本中成为半正定（甚至严格正定），同时保留其良好的渐近性质。此外，我们引入了一种由对所估计相关结构自动检视实现的数据驱动带宽选择过程。我们的渐近结果辅以有限样本模拟，其中平顶估计量的高阶精度在实证中得以显现。
引用
@article{arxiv.1812.03240,
title = {Higher-order Accurate Spectral Density Estimation of Functional Time Series},
author = {Tingyi Zhu and Dimitris N. Politis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.03240},
year = {2018}
}