MS 类重整化方案中的高阶对数与 $\varepsilon$ 极点

我们考虑一种维数正规化（化约）的版本，其中带量纲的正规化参数 $\Lambda$ 一般不同于重整化尺度 $\mu$。那么在类似于极小减除的方案中，重整化常数包含 $\varepsilon$ 极点、$\ln\Lambda/\mu$ 的幂次，以及形如 $\varepsilon^{-q}\ln^{p}\Lambda/\mu$ 的混合项。对于 MS 类方案，我们给出了所有这些结构处系数的显式表达式，并将它们与重整化群函数（即 $\beta$ 函数与反常维数）中的系数联系起来。特别地，对于纯 $\varepsilon$ 极点，我们给出了 't Hooft 极点方程的显式解。我们还构造了重整化常数的简单全圈表达式（也用重整化群函数表示），其产生所有 $\varepsilon$ 极点和对数，并建立了 $\varepsilon$ 极点处与对数处各类系数之间的若干关系。结果由若干例子加以说明。