更高基数仅是一种约定
逻辑
2008-08-01 v1
摘要
策梅洛的分离公理是：存在 x：对所有 y：(y ∈ x ⇔ y ∈ a & E(y))，其中 E 是确定的，a 是参数。托拉尔夫·斯科朗建议用“性质 E 应能由一阶逻辑公式表示”来刻画术语“确定的”。但这是平凡的。“确定的”必须意味着更多。作者声称，“确定的”意味着“符合逻辑定义理论”。在这种情况下，康托尔定理不再是一个定理，而是一个不可判定的语句，并且必须被明确地确立为公理。学界并未这样做，而是默默地假设我们可以完全从分离公理中删除附录“确定的(E)”。但这是一种约定（即使是默示的），它无异于一条公理。
引用
@article{arxiv.0807.4947,
title = {Higher Cardinals are only a Convention},
author = {Werner DePauli-Schimanovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.4947},
year = {2008}
}
备注
5 pages, no figures