高维正则化可加矩阵自回归模型
统计方法学
2025-06-03 v1
摘要
高维时间序列在计量经济学和金融学中有广泛的应用。近期用于捕捉时间依赖性的模型对矩阵时间序列采用了双线性表示，或在张量时间序列情况下采用基于Tucker分解的表示。双线性或基于Tucker分解的时间效应在许多情况下难以解释，且由于底层优化问题的非凸性质，其计算复杂度较高。此外，现有的矩阵模型尚未充分探索在转移矩阵上施加任何低维模式的可能。在本工作中，我们提出了一种正则化可加矩阵自回归模型，其行向和列向时间依赖性具有可加交互作用，该模型提供了更好的可解释性，由于其凸性质以及对其转移矩阵底层低秩加稀疏模式的估计，计算负担更小。我们解决了模型中各组件的可识别性问题，随后开发了一种可扩展的交替块最小化算法用于参数估计。我们在高维缩放下为模型参数提供了有限样本误差界。最后，在合成数据和真实数据上验证了所提模型的有效性。
引用
@article{arxiv.2506.01403,
title = {High-Dimensional Regularized Additive Matrix Autoregressive Model},
author = {Debika Ghosh and Samrat Roy and Nilanjana Chakraborty},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.01403},
year = {2025}
}