结合自回归与共同因子的矩阵时间序列混合框架
统计方法学
2026-01-14 v3 计量经济学
摘要
矩阵值时间序列在现代经济学和金融学中无处不在，然而对其进行建模需要在灵活性与简约性之间进行权衡。我们提出了带有共同因子的矩阵自回归模型（MARCF），这是一个用于高维矩阵时间序列的统一框架，弥合了矩阵自回归（MAR）与矩阵因子模型（MFM）之间的结构鸿沟。MAR 通常假设预测子与响应子空间不同，而 MFM 则强制它们相同，MARCF 则显式刻画了这些子空间的交集。通过将系数矩阵分解为共同成分、预测子特定成分和响应特定成分，该框架在利用输入与输出结构的重叠部分进行降维的同时，容纳了不同的输入和输出结构。我们开发了一种正则化梯度下降估计量，该估计量对高维数据具有可扩展性，并能高效处理非凸参数空间。理论分析确立了算法的局部线性收敛性以及估计量在高维缩放下的统计一致性。通过模拟和在全球宏观经济预测中的应用，展示了所提方法的估计效率与可解释性。
引用
@article{arxiv.2503.05340,
title = {A Hybrid Framework Combining Autoregression and Common Factors for Matrix Time Series},
author = {Zhiyun Fan and Xiaoyu Zhang and Di Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.05340},
year = {2026}
}