层次进化系统、模糊范畴与活体细胞
其他定量生物学
2018-02-06 v1
摘要
本文通过将该理论中的范畴视为模糊集来改进 Ehresmann 与 Vandremeersch 的层次进化系统理论[Bull. Math. Bio. 49, 13-50 (1987)],其中模糊集的元素是由其嵌入图的箭头及相应顶点构成的复合对象。如此,每个范畴可表示为状态空间 中的一个点。引入一个在此语境中作为范畴间函子作用的微分同胚,可定义一个保测动力系统。特别地,我们将此形式体系应用于描述一个活体细胞。我们提出其在给定时刻的状态为一个三层(分子、粗粒化与细胞水平)的层次范畴,各层通过适当的余极限相关联。每一层涉及细胞可被划分出的主要功能与结构模块。细胞的时间演化由一种 Ricker 映射的 N 维推广变换驱动,我们提议其参数通过要求活体细胞演化于混沌边缘这一行为标志来确定。从动力学角度看,该性质表现为最大李雅普诺夫指数等于零。由于在相当完整的活细胞模型中,海量参数会使计算成为艰巨任务,我们还提出了一个待定参数更少的玩具模型,以突出细胞裂变。
引用
@article{arxiv.1802.00858,
title = {Hierarchical evolutive systems, fuzzy categories and the living single cell},
author = {Alejandro M. Mesón and C. Manuel Carlevaro and Fernando Vericat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.00858},
year = {2018}
}
备注
39 pages, 9 figures