双超图的层次分解

在本文中，我们关注将双超图 $\mathcal{H} = (V, \mathcal{E})$ 分解为可更高效处理的更简单的双超图。我们研究可被层次分解为平凡双超图（即顶点超图）的双超图的性质。该层次分解由称为 $\mathcal{H}$-树的完全标记二叉树表示，类似于层次聚类。我们提出一种多项式时间与空间算法，通过生成相应的 $\mathcal{H}$-树来实现此类分解。然而，存在无法完全分解为平凡组件的双超图。因此，我们将此要求放宽为更不可分解的双超图，称为 H-因子，并讨论该分解在闭包系统与格上的应用。