利用核分解寻找稠密子图的层次结构
社会与信息网络
2015-03-10 v2
摘要
在图中寻找稠密子结构是一项基本的图挖掘操作，应用于生物信息学、社交网络和可视化等领域。然而，该问题的大多数标准表述（如团、准团、-最稠密子图）都是 NP 难的。此外，目标很少是找到“真正的最优解”，而是识别许多（如果不是全部）稠密子结构，理解它们在图中的分布，并理想地确定它们之间的关系。当前的稠密子图查找算法通常优化某个目标函数，仅找到少数此类子图而未提供任何结构关系。我们定义了图的核分解 (nucleus decomposition)，将图表示为核的森林。每个核是一个子图，其中较小的团存在于许多较大的团中。核的森林是一个按包含关系形成的层次结构，随着我们向叶核推进，边密度增加。兄弟核可以有有限的交集，这使得发现重叠的稠密子图成为可能。通过合适的参数，核分解推广了经典的 -核和 -桁架分解概念。我们给出了用于核分解的可证明高效算法，并在各种真实图中实证评估了其行为。核树始终能提供稠密子结构的全局层次快照，并输出比其他最先进解决方案质量更高的稠密子图。我们的算法可以在不到一小时内处理具有数千万条边的图。
引用
@article{arxiv.1411.3312,
title = {Finding the Hierarchy of Dense Subgraphs using Nucleus Decompositions},
author = {Ahmet Erdem Sariyuce and C. Seshadhri and Ali Pinar and Umit V. Catalyurek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.3312},
year = {2015}
}