面向空间非均匀二分类的分层贝索-拉普拉斯先验
统计理论
2025-11-27 v1 统计理论
摘要
我们研究非参数贝叶斯二分类问题，情况是未知的概率响应函数可能在空间上非均匀，例如在整个域上通常平坦，但呈现局部尖锐变化。我们考虑基于来自逆问题和成像领域的流行贝索-拉普拉斯先验的分层程序，并对正则化参数进行仔细调谐的高先验。我们证明， resulting posterior distribution 相对于 ground truth 在最优速率下浓缩，自动适应未知的正则性。为实际实现后验推断，我们基于最近为贝索-拉普拉斯先验开发的特定于维度的鲁棒 MCMC 算法。我们随后在大量数值模拟中测试所考虑的方法，得到对理论结果的坚实支持。
引用
@article{arxiv.2511.21441,
title = {Hierarchical Besov-Laplace priors for spatially inhomogeneous binary classification},
author = {Patric Dolmeta and Matteo Giordano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.21441},
year = {2025}
}