白噪声模型逆问题自适应推断的贝叶斯过程
统计理论
2013-05-30 v2 统计理论
摘要
我们研究了经验贝叶斯和分层贝叶斯方法，用于解决轻度不适定逆问题中无限维参数的估计问题。我们考虑了一类由超参数索引的先验分布，该超参数量化了正则性。我们证明了所考虑的两种方法都能成功地自动最优选择该参数，从而为具有 Sobolev 或解析“光滑度”的真值得到最优收敛速率，而无需利用关于这种正则性的先验知识。这两种方法均通过模拟示例进行了说明。
引用
@article{arxiv.1209.3628,
title = {Bayes procedures for adaptive inference in inverse problems for the white noise model},
author = {B. T. Knapik and B. T. Szabó and A. W. van der Vaart and J. H. van Zanten},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.3628},
year = {2013}
}
备注
41 pages, 2 figures