面向含大量住户小区域估计的贝叶斯 Logistic 回归

我们分析来自基于总体调查的、位于小区域内相对大量（大数据）家庭（或住户）的二元数据。需要对每个区域中具有特定特征的有限总体个体比例进行推断。为适配二元数据及所有被抽样个体的重要特征，我们使用分层贝叶斯 logistic 回归模型，其中每个家庭（而非区域）具有其自身的随机效应。该建模有助于修正小区域估计中常见的过度收缩。由于家庭数量众多，使用标准马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法在联合后验密度上的计算时间令人望而却步。因此，利用乘法规则通过集成嵌套正态近似（INNA）来近似超参数的联合后验密度。该方法提供了一种基于抽样的方法，可实现快速计算，从而避免非常耗时的 MCMC 方法。随后，利用并行计算从精确条件后验密度中获得随机效应。未知的非样本特征与住户规模则使用嵌套贝叶斯 bootstrap 获得，同样可借助并行计算完成。对于相对较小的数据集（例如 5000 个家庭），我们将本方法与 MCMC 方法比较，以表明我们的方法是合理的。我们讨论了使用尼泊尔生活水平调查（NLSS）关于健康严重程度的示例。