$N$层介电堆叠中的隐藏对称性

研究了具有任意$N$层的介电介质多层系统的光学性质。每一层是两种介电介质之一，其厚度为该介质中光波长的四分之一，对应于中心频率。使用传输矩阵方法，对小$N$的所有可能$2^N$序列计算了透射率$T$。出乎意料地，发现不是在中心频率（$T_0$）有$2^N$个不同的$T$值，而是对于偶数或奇数$N$分别有$(N/2+1)$或$(N+1)$个离散的$T_0$值。我们通过定义不改变$T_0$的新的对称操作解释了$T_0$值的高简并度。推导了$T_0$值及其简并度作为$N$和每个序列我们称之为“电荷”的整数参数的函数的解析公式。此外，研究了$f_0$处透射谱的带宽，揭示了大$N$下的某些渐近行为。