双向网格约束随机过程的隐藏几何
概率论
2021-03-25 v1
摘要
双向网格约束 (BGC) 随机过程 (BGCSP) 是一类约束 Itô 扩散，其性质为：它们离原点漂移得越远，在该方向上受到的移动阻力就越大。我们通过考察 BGC 参数 Ψ(x, t) 的几何性质来研究其底层特征。在对各种可能形式进行广泛模拟后，确定了 Ψ 最合适的凸形，即抛物柱面。通过将它与更简单的 Ornstein-Uhlenbeck 过程 (OUP) 比较，确定了所得隐藏反射屏障的公式。当存在一系列半透屏障时，例如调控利率和浓度梯度下的化学反应，便会出现 BGCSP 的应用，这会产生两个隐藏反射屏障。
引用
@article{arxiv.2103.12859,
title = {Hidden Geometry of Bi-Directional Grid Constrained Stochastic Processes},
author = {Aldo Taranto and Shahjahan Khan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.12859},
year = {2021}
}