SO(10) 大统一理论的隐藏味对称性

SO(10) 大统一理论与 16-重态（以及单态）费米子的汤川相互作用具有某些不依赖于模型参数的内禀（“内置”）对称性。因此，10 维和 126 维希格斯粒子的对称汤川相互作用具有内禀离散 $Z_2\times Z_2$ 对称性，而 120 维希格斯粒子的反对称汤川相互作用具有连续 SU(2) 对称性。SO(10) 单态费米子与费米子 16-重态的耦合具有 $U(1)^3$ 对称性。我们考虑这些内禀对称性的某些元素是剩余对称性的可能性，这些剩余对称性源于一个更大对称群 $G_f$ 的（自发）破缺。这种嵌入导致确定了汤川耦合矩阵 $Y_{10}$、$Y_{126}$、$Y_{120}$ 之间的相对混合矩阵 $U$ 的某些元素，并因此对夸克和轻子的质量与混合施加了限制。我们利用对称群条件探索了这种嵌入的后果。我们展示了幺正性如何从群性质中产生，并获得了它对嵌入参数施加的条件。我们发现，在某些情况下，$U$ 元素的预测值与现有数据拟合结果兼容。在 SO(10) 的超对称版本中，这些结果是重整化群不变的。