二分类数据单维因子模型与项目反应模型中的 Heywood 情形
统计方法学
2021-08-13 v2 应用统计
摘要
Heywood 情形在线性的因子分析文献中以共性方差大于 1.00 的变量为人所知，而在当今的因子模型中，该问题也表现为负残差方差。对于二分类数据，有序因子模型可采用 delta 参数化或 theta 参数化。前者比后者更常用，且在使用有限信息估计时可能产生 Heywood 情形。同样的问题在 theta 参数化因子模型中表现为不收敛情形，在项目反应理论（IRT）模型中表现为极大的区分度。本研究解释了为何同一问题依分析方法不同而以不同形式出现。我们首先用方程讨论此问题，随后通过小型模拟研究阐明结论，其中使用三种方法——delta 与 theta 参数化有序因子模型（基于多系列相关估计）以及 IRT 模型（全信息估计）——分析相同数据集。我们还比较了有序因子模型的 WLS、WLSMV 与 ULS 估计器的表现。最后，我们以相同的三种方法分析真实数据。模拟研究与真实数据分析的结果证实了理论结论。
引用
@article{arxiv.2108.04925,
title = {Heywood cases in unidimensional factor models and item response models for binary data},
author = {Selena Wang and Paul De Boeck and Marcel Yotebieng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.04925},
year = {2021}
}