非平稳时间序列的启发式分段
统计力学
2009-11-10 v1
摘要
许多现象，包括自然现象和人类影响下的现象，都会导致其统计属性随时间平移而变化，即呈现非平稳特性。对于某些实际应用而言，一个非平稳时间序列可被视为由多个平稳段的拼接而成。通过分段算法，已有研究报告在心率数据和互联网流量波动中，这些平稳段持续时间分布具有幂律尾部。尚未充分考察的一个潜在技术难点是：若非平稳时间序列的平稳段呈现（尺度无关）幂律分布，其分段难度会比其他非平稳时间序列更大，因为可能的分段大小范围更广。本文通过系统地分析具有不同统计属性的 surrogate 时间序列，来检验近期由 Bernaola-Galvan 等人提出的一种启发式分段算法的有效性。我们发现，如果某个非平稳时间序列的平稳期尺寸分布服从幂律，该算法能够将时间序列正确地分割为若干具有正确统计特性的平稳段。我们还发现，平稳段尺寸分布的幂律指数估计值受到 (i) 最小分段大小，以及 (ii) 分段均值标准差与分段内波动标准差之比的影响。此外，我们确定该算法的性能通常不受非相关噪声尖峰或平稳段内波动的弱长程时间相关性的影响。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0308068,
title = {Heuristic Segmentation of a Nonstationary Time Series},
author = {Kensuke Fukuda and H. Eugene Stanley and Luis A. Nunes Amaral},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0308068},
year = {2009}
}
备注
23 pages, 14 figures