具有形状约束样条的异方差增长曲线建模

增长曲线分析（GCA）在需要建模增长轨迹的各个领域具有广泛的应用。误差项中经常存在异方差性，标准线性固定效应或混合效应模型无法以足够的灵活性处理这种情况。已解决的一种情况是误差方差由具有某些协变量的线性预测器表征。然而，GCA中经常遇到的情况是方差是均值的平滑函数且具有已知的形状约束。标准线性混合效应模型的朴素应用会低估固定效应估计量的方差，从而低估估计增长曲线的不确定性。我们提出使用形状约束样条将响应变量的方差建模为边际或条件均值的形状约束（递增/递减；凸/凹）函数。开发了一种简单的迭代重加权拟合算法，利用现有的线性混合效应模型软件。对于推断，推荐使用参数自助法程序。我们的模拟研究表明，所提出的方法在中等样本量下给出了令人满意的推断。该方法的实用性通过两个实际应用得到了证明。