带协变量的平滑样条生长曲线

我们将 Wahba 的交互样条模型推广到带协变量的生长曲线。平滑样条公式允许对生长曲线进行非参数表示。当离散化误差相对于估计误差较小时，所得生长曲线估计通常仅弱依赖于节点数与位置。平滑参数通过最小化期望误差的经验估计由数据确定。我们证明 Craven 和 Wahba 的风险估计是一种加权拟合优度估计。给出了一个修正的损失估计，其中 $\sigma^2$ 被其无偏估计替代。