面向弱非均匀介质的定量超声断层成像的无 Hessian 射线玻恩反演
医学物理
2025-12-01 v10
摘要
本研究提出了一种频域、无 Hessian 的射线玻恩反演方法，用于定量超声断层成像，扩展了作者先前基于 Hessian 的方法。两种方法均使用平滑变化非均匀介质中格林函数的基于射线的近似来建模声波传播，并在频域中从低频到高频迭代地进行反演。在较早的方法中，每个频率子问题通过 Hessian 矩阵的迭代求逆来解决，这一过程不仅增加了计算成本，还使更新步骤对噪声更加敏感。本工作通过特定加权方案对 Hessian 矩阵进行对角化，从而解决了这些局限，使得每个频率子问题可实现单步反演。相对于基于 Hessian 的方法，这种重构将计算开销降低了约一个数量级。该加权方案还作为一种平滑正则化器发挥作用，其内在地嵌入前向算子中，从而在产生对噪声较不敏感的鲁棒重建的同时，平衡计算效率与空间分辨率。此外，为近似振幅的几何部分，本研究引入了近轴射线追踪系统，进一步提升了计算效率与精度。本研究所提出的反演方法实现了声学逆散射方法向临床环境的首次成功转化。
引用
@article{arxiv.2211.00316,
title = {Hessian-free Ray-Born Inversion for Quantitative Ultrasound Tomography of Weakly Heterogeneous Media},
author = {Ashkan Javaherian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.00316},
year = {2025}
}
备注
Results demonstrating the implementation of the image-reconstruction approach proposed in this study on in-vitro and in-vivo ultrasound datasets released by the University of Rochester Medical Center are reported in the reference [4] and are also included in the GitHub repository [3]