层次 ε 网格导航图用于近似最近邻搜索
数据结构与算法
2025-05-26 v1
摘要
层次图基算法如 HNSW 在实际应用中实现了近似最近邻（ANN）搜索的前沿性能，但由于大量使用随机启发式构造，往往缺乏查询时间或召回率的理论保证。相反，现有的理论依据结构通常难以实现且在实际场景中难以扩展。我们提出层次 -网格导航图（HENN），一种新的基于图的索引结构，用于 ANN 搜索，将强大的理论保证与实际效率相结合。基于 -网格理论，HENN 保证了对数级最坏情况查询时间，同时保持高召回率并产生最小的实现开销。此外，我们为 HNSW 建立了概率对数级查询时间界限，提供了对其实际成功的理论见解。与这些可能在对抗数据下退化为线性查询时间的层次方法不同，HENN 能独立于输入数据分布维持可证明的性能。实证评估表明，HENN 在多样化的数据分布上实现了更快的查询速度，同时保持竞争性的召回率，包括对抗性输入。这些结果凸显了 HENN 作为快速且准确的最近邻搜索的稳健且可扩展解决方案的有效性。
引用
@article{arxiv.2505.17368,
title = {HENN: A Hierarchical Epsilon Net Navigation Graph for Approximate Nearest Neighbor Search},
author = {Mohsen Dehghankar and Abolfazl Asudeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.17368},
year = {2025}
}