δ-EMG：面向近似最近邻搜索的单调图索引

高维空间中的近似最近邻（ANN）搜索是许多现代检索与推荐系统的基础组件。当前几乎所有算法都遵循$\varepsilon$-召回率绑定原则进行比较：要求ANN搜索结果实现超过$1-\varepsilon$的召回率，然后比较查询每秒性能（QPS）。然而，这种方法仅考虑真实正结果的召回率，不保证错误结果的偏差。为此，我们关注基于误差界限的ANN方法，确保返回的结果是真实值的$(1/\delta)$近似值。我们的方案采用图基框架。为实现误差界限ANN搜索，我们提出δ-EMG（Error-bounded Monotonic Graph），首次为任意查询提供可证明的近似保证。通过在图构建过程中强制执行δ单调几何约束，δ-EMG确保任何贪心搜索均收敛于$(1/\delta)$近似邻居，无需回溯。基于此基础，我们设计一种自适应控制近似精度的误差界限top-k ANN搜索算法。为使框架在大规模场景中实用，我们引入δ-EMQG（Error-bounded Monotonic Quantized Graph），一种具有近线性构建复杂度的局部化、度数平衡变体。我们进一步集成向量量化以加速距离计算，同时保持理论保证。大量实验在ANN-Benchmarks数据集上表明，我们的方法有效。以召回率0.99为要求，在SIFT1M数据集上实现19,000 QPS，超越其他方法40%以上。